Tausche den Lichtschalter beziehungsweise den Lichtschalter Modul. Ich habe auch ein BMW E 46320 I mit LED Rückleuchten. Diese haben beim ersten Einbau auch nicht richtig funktioniert. Es hat alles funktioniert außer das ganz normale Rücklicht. Alle Symptome die bei dir sind waren bei mir genau so. Blinker hat geleuchtet Rückfahr Licht hat geleuchtet und die Nebelschlussleuchte hat auch geleuchtet und wenn ich das Abblendlicht eingeschaltet habe hat die Nebelschlussleuchte kannst du mal schwach geleuchtet. Das Rücklicht jedoch hat nur auf der linken und rechten Seite die einzelne Diode leuchtet der Rest nicht. Ich habe bei mir auch schon den Stecker durch ein Reparaturstecker erneuert was auch nichts geholfen hat. Also dachte ich mir wechselst du den Lichtschalter Modul vielleicht ist ja kaputt. Gesagt und getan habe ich den Lichtschalter Modul gewechselt und habe die höchste Zahl genommen auf dem Lichtschalter, was zu geben gab. Es war eine Zahl mit 3,6 am Ende unten rechts am Lichtschalter. Ich habe ihn gewechselt und ziehe an es hat alles ganz normal funktioniert und geleuchtet. Es war geil. Ich habe mich sehr gefreut und ich habe auch beim BMW E 46 jede einzelne Lampe durch eine LED Lampe ersetzt. Auch die vorderen Scheinwerfer habe ich durch Tuning LED Scheinwerfer ersetzt. Als Ergebnis also wechsel bitte den Lichtschalter Rudi irgendeinen gebrauchten von eBay Kleinanzeigen der funktioniert und du wirst staunen dass es funktioniert.