Hallo!
Es könnte auch ein Haarriss im Kühlwasserausgleichsbehälter sein. Ist wohl ein oft auftretende Problem beim E46.
Schau hier:
Kühlwasser lampe leuchtet und geht wieder aus
oder
https://www.youtube.com/watch?v=-SbN9lMJiYQ
Tritt am Anfang wohl ohne Kühlwasserverlust auf, aber nach einer Zeit reisst er wohl. Kündigt sich mit sporadischem Aufleuchten der Kühlwasseranzeige an.
Gib mal Bescheid, falls du den Fehler gefunden hast.
Viel Erfolg!