Huhu Fabian,
vielen Dank für Deine Antworten.
Wir haben anfangs gedacht ,wie Du schon sagtest, irgendwo wäre ein Leck und der Motor zieht Falschluft. Alle sichtbaren Schläuche haben wir auf defekte Stellen hin untersucht, aber nicht sichtbares entdeckt. Ich denke mal die Werkstatt wird das auch noch einmal gemacht haben.
Genau, mit seiner Aussage "in die Knie gehen", ist die Drehzahl gemeint. Ich bin leider keine Fachfrau, aber für mich ist die Drehzahl bein Anfahren mehr als normal. Ich habe auch mal auf die "Unruhe im Leerlauf" geachtet, die Schwankung ist minimal (nur nach einem Kaltstart). Ansonsten bleibt die Drehzahl konstant auf knapp 1000 U.
Mein aktueller durchschnittlicher Spritverbrauch liegt bei 7,5 l. Das ist denke ich total i.O., zumal ich auch nicht gerade eine spritsparende Fahrweise an den Tag lege. 
Zischgeräusche hat der Wagen übrigens wirklich gemacht. Ich dachte zuerst das Geräusch käme vom Klimakompressor, aber das Geräusch lag an der defekten Unterdruckdose, wie mir der BMW-Meister nach der Reparatur erklärt hat. Jetzt zischt der Wagen nicht mehr.
Bevor ich die Lambdasonde ausgewechselt habe, habe ich übrigens mit meinem Kollegen eine Abgasmessung vorgenommen. Die Abgaswerte sind völlig normal, die Werte der Sonde waren eigentlich auch i.O., sie war nur etwas "träge". Allerdings war da auch die Lampe aus. Vielleicht sollte ich nochmal eine Messeung durchführen?
Was vielleicht noch ganz wichtig und interessant wäre, hatte ich ganz vergessen zu erwähnen, der Vorbesitzer wies darauf hin, dass ein paar Bleche im KAT lose wären. Allerdings müssten doch, wenn es am KAT läge, die Abgaswerte nicht i.O. und der Fehler im Speicher "Gemisch zu fett" sein, oder?
Ich weiß echt nicht mehr weiter. So ein Suchspiel. 
LG, Vanni