Rückfahrscheinwerfer nerven. mal gehen sie, mal nicht

Liebe Experten,
ich bin gestern darauf gekommen, dass meine Rückfahrscheinwerfer offenbar ein Eigenleben entwickeln. Mit 50% Chance gehen sie nicht an, wenn ich den Rückwärtsgang einlege. Auch Gang raus, Gang rein ändert daran nichts. Wenn ich allerdings die Zündung ausschalte udsn dann wieder ein, geht es meistens wieder. Ist das ein Zündschlossproblem oder wo würdet ihr suchen?
Ach: BMW 320ci Cabrio, EZ 4/2002

Guter Tipp, Danke! Werde ich nachher mal schauen