Hast du die Spannung der Akkus gemessen?
Hier noch was um zu prüfen ob der Schlüssel überhaupt sendet
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Ansonsten kann es dann vom Antennenverstärker über GM bis zum Kabelbruch alles sein.
Einen Kabelbruch kannst du wenigstens messen, die anderen Möglichkeiten dann mit gebraucht Teilen versuchen.