Nun ja, 130 km sind auf dem Gebrauchtwagenmarkt nicht wirklich viel. Ich habe mein Coupe ca. 500 km weit weg am anderen Ende von Deutschland gekauft. 
Der Händler kann durchaus von dir verlangen, das Fahrzeug mal vorzuführen, damit er sich die Sachen mal anschauen kann. Dann wirste die 260 km wohl auf dich nehmen müssen, wenn du den Fehler behoben haben willst.
Du wirst es nicht schaffen, ihn dazu zu bringen, eine Rechnung zu bezahlen ohne dass er das Auto gesehen hat. Im Regelfall bessern die Händler selbst nach bevor auch nur ein Cent deren Kasse in deine Richtung verlässt.
Also Erleichterung hast du erst, wenn der Schaden behoben ist, glaub mir. Die Händler versuchen oft mit allen möglichen Mitteln eine Kostenübernahme zu verhindern.
Da hier keine Verschleißteile vorliegen (wie Kupplung, Bremsen oder Fahrwerk), dürftest du aber gute Chancen haben.
Poch auf dein Recht und lass dich nicht abwimmeln. Gewährleistung ist nicht umsonst rechtlich verankert.
Schiebedach ist ne ähnliche Geschichte wie die Tür. Wenn nicht gerade die Dichtungen porös sind oder ein bewegliches Teil wie Gelenk oder Schiene ausgenudelt ist, haste gute Chancen.