Wenn du selbst sagst die Batterie ist nicht die beste ... ggf. erstmal eine neue Batterie rein oder vollladen?
Klingt für mich irgendwie eher nach einem Spannungsproblem.
Begründung:
Fakt 1: Pumpe geht wenn du direkt Strom rauf gibst
Fakt 2: Drehzahlmesser schlägt nur dann aus wenn du Strom auf die Pumpe gibst (macht eigentlich gar keinen Sinn, außer das so wenig Spannung da ist sodass das Bordnetz zusammenbricht wenn die Pumpe angesteuert wird)
ggf. zieht die Pumpe soviel Strom das sie das Bordnetz komplett runter zieht, falls ein Multimeter vorhanden ist einfach mal die Spannung messen beim starten.
Wenn die unter 11,8V oder so fällt ist es logisch das die Elektronik rumspinnt ... falls kein Multimeter vorhanden ist kannst du dir die Spannung auch über das Geheimmenü vom Tacho anzeigen lassen. => Klick mich!
Dann wäre die Pumpe defekt und die Batterie einfach leer oder defekt.