Muss zugeben ich hab das Video jetzt nicht angeschaut, aber das Ding muss schneller als 220 laufen.
Dass das Getriebe nicht in den 5ten schaltet, weil du (wenn du von Hand ihn den 5ten schaltest beweist das ja) dann ja langsamer werden würdest ist nur 'intelligent'.
Da würde ich mich in jedem Fall mal auf die Suche nach den fehlenden PS gehen, Getriebeproblem (wovon beim TE erstmal auszugehen ist) würde ich da fast ausschließen.
Es sei denn er würde im 4ten volle Kanülle in den Begrenzer rennen und nur im 5ten keinerlei Leistung mehr haben.
edit: Video angeschaut, dir fehlt ganz klar Leistung. Wenn die da wäre würde das Getriebe mit Sicherheit auch schalten.