nope jungs, ihr seid aufm falschen dampfer
der TE denkt schon richtig.
hatte zufällig exakt den Fall bei nem 2004er 320d auch schon.
Mal generell gilt: Wenn die Temperaturnadel auf Vollanschlag steht, die rote Lampe aber nicht leuchtet, dann hat das Steuergerät bzw. ggf. dessen Stromversorgung einen weg. (Das gitl ausnahmslos für ALLE E46, und ggf. noch für weitere Modelle. hab ich schon beim M3 gehabt, und hab ich auch wenn ich Kennfelder oder Softwares flashe)
In dem Moment wo die Tempnadel auf Anschlag ist, lässt sich in der Regel auch keine Verbindung per Diagnose zum Steuergerät aufbauen.
Die Tempnadel ist aber in erster Linie nur ein Beweis dafür, dass keine CAN Kommunikation zwischen Kombiinstrument und Motorsteuergerät stattfinden kann.
Also würde ich schrittweise folgendermaßen vorgehen:
1. Testen ob Steuergerät komplett nicht ansprechbar, oder nur die CAN Verbindung gestört ist (per Diagnose. Dabei Fehlerspeicher der DDE und vom Kombi auslesen. In der Regel taucht etwas auf von wegen keine CAN ID)
2. Stromversorgung der DME prüfen. Nicht, dass nur ein Relais probleme macht.
3. (Achtung, jetzt wirds krass). Motorsteuergerät aufmachen, mitm Heißluftföhn temporär reparieren :'D
4. Am Ende doch ein neues Steuergerät kaufen, weil der Föhn nicht dauerhaft hilft und Wegfahrsperre anpassen lassen 
Kannst mir gern ne PN schreiben wenn genauer Infos oder Hilfe zu irgendetwas brauchst. Ich kenn mich mit dem Geraffel sehr gut aus 
Übrigens.. das Problem wird immer schlimmer mit der Zeit. Kann ich dir schon jetzt versprechen.
chr1s.. schreib doch am besten gleich dazu wo du herkommst