Klingt gefährlich. Der Tacho ist leider wirklich zentral und sehr wichtig zur Steuerung im E46.
Ich würde jedoch zuerst die Batterie abklemmen bzw. ggf. direkt eine neue einbauen. Warum musste das Auto fremdgestartet werden? Hast du einen stillen Verbraucher oder ist Batterie einfach alt? Letzteres ist ebenfalls wirklich schlecht und kann zu den seltsamsten Phänomenen führen.
Auch kann ein defekter Zündanlassschalter zu wirklich haarsträubenden Problemen führen.
Beginn aber wie gesagt erstmal bei der Batterie -> abklemmen kostet nix.
Wenn hier keine Besserung eintritt, dann hinterfragen ob die Batterie alt und defekt sein könnte -> Austausch.
Sollte es am wenigsten durch eine alte oder defekte Batterie herrühren, dann versuchen festzustellen, ob die einen stillen Verbraucher hast. Zur Überprüfung brauchst dann aber ein Zangenamperemeter, welches du um die Plusleitung der Batterie legst. Nun schauen dass das Auto "einschläft" und dann schauen wie hoch der Ruhestrom ist (alle Türen zu, Kofferraum/Motorhaube ebenfalls als geschlossen simulieren). Sollte dieser auch nur annähernd über 0,1A liegen, dann kann dies auf einen Defekt eines Moduls oder allgemein hohen Übergangsstrom hindeuten. …ab diesem Moment dann einfach nach und nach Sicherungen ziehen und schauen ob sich der Wert nach unten korrigiert.
Das Android Radio kannst du zur Sicherheit ebenfalls direkt abziehen. Alles was fremd ist, kann einen in die Irre führen, wenn man so etwas diagnostizieren möchte.
Viel Erfolg!