Hallo,
ich kann nur was zu der Kühlwassertemperaturanzeige sagen. Bei meinem 320i ist es auch so, wie du es schilderst. Wenn der Motor einmal warm ist und das geht bei den Temperaturen schnell, dann steht der Zeiger auch nach zwei Stunden Stillstand noch mittig. Das liegt sicher daran, dass die Reihensechser nun mal viel Wärme produzieren. Beim 330er vielleicht ja nochmahl etwas mehr und schneller als beim 320i. Und ich habe es auch noch nie erlebt, dass sich der Zeiger im Geringsten bewegt hat, während der Motor lief. An anderer Stelle hatten wir das hier im Forum schonmal diskutiert und da wurde gesagt, dass wohl die Anzeige leider nicht so genau ist.
Also meiner Meinung nach brauchst du, was die Anzeige betrifft, nicht gleich auf einen Defekt schließen.