Naja, die Lambdasonde klingt erstmal plausibel. Über diese wird ja u.A. die Einspritzung gesteuert. Daher auch der Fehler "Gemisch zu fett/mager".
Heizung/Heizung/Sonde.. Darauf würde ich also mein Augenmerk legen.
Es könnte jedoch auch, wie weiter oben beschrieben, am LMM liegen. (Zur Diagnose einfach mal nach LMM hier im Forum suchen. ;)) Auch Falschluft würde u.U. in Frage kommen. Weshalb in diesem Kontext jedoch die Lambdasondenheizung aufgeführt sein sollte, ergibt keinen Sinn..
Möglicherweise, um den ursprünglichen Verdacht aufzugreifen, ein Masseproblem zur Sondeneinheit?