Der Kabelbaum ist aber die wahrscheinlichste Fehlerursache, wenn beide Leuchten betroffen sind. Guck dir erstmal die Fassungen an, dann kannst ja auf den Zustand der Verkabelung schließen. 
Bau mal die Griffleiste ab (4 x Torx T25) und schau
dir die Anschlüsse auf der Rückseite an. Die korrodieren
leider sehr gerne und dann kann es auch zu solchen Symptomen
(und anderen) kommen.....
Ansonsten, wie niemand schon schreibt, ein Bruch im
Kabelbaum o.Ä. 
Von innen...also Innenverkleidung ab.
Ich hab´s auch noch nicht gemacht, aber wenn´s so einfach wär wo bleibt denn da die Herausforderung. 
Da fällt mir ein: neulich als es so kalt war, haben vorne beide Leuchten ne Zeit lang geflackert! Allerdings ohne Fehlermeldung vom BC! Und im Fehlerspeicher steht, dass beide Beladungssensoren kaputt sind!
Kann es also nicht auch sein, dass das Lichtschaltzentrum einen weg hat? Oder hat das nichts mit der Kennzeichenbeleuchtung zu tun?
Ich würde im allerersten Schritt die Abdeckungen der Heckleuchten entfernen. Schrauberzieher drunter und abhebeln. Hier sieht man dann schonmal ob die Kontakte korrodiert sind oder nicht. Bei mir war mal ein Kontakt komplett grün. Seit einer Behandlung mit Rostlöser, SChmiergelpapier und Zinkspray ist Ruhe.
Dies ist recht einfach, man muss dazu nichts abmontieren.
Wenn hier nicht erkennen ist, Griffleiste abschrauben. Ist minimal schwieriger. Auch hier die Kontakte kontrollieren.
Wenn das nichts hilft, wirds kniffeliger. Dann ist es wohl wirklich ein Bruch im Kabelbaum.
