Also grundsätzlich wirkt sich eine Dämmung nicht nachteilig aus, im Gegenteil, Dämmung an den richtigen Stellen (Außenhaut der Tür) verringert das (mit)schwingen des Blechs und setzt die Energie effektiver in Schallwellen um.
In deinem Fall sehe ich allerdings auch das Problem eher in den Lautsprechern. Die würde ich in jedem Fall gegen adäquate ersetzen.