Falls du die Möglichkeit hast, solltest du auf jeden Fall nochmal genau nachsehen, welche Motorsoftware ihr da aufs Steuergerät gespielt hab - ich hab das gestern abend aufm Smartphone wohl etwas zu schwammig ausgedrückt 
Dein DSC-Steuergerät schreit, dass die Informationen, die es vom Motorsteuergerät bekommt, keinen Sinn ergeben und schaltet dann ab (daher auch die Warnleuchte)
Beim Z3 kenne ich mich leider nicht gut genug aus, um dir da eine 100%ig sichere Aussage geben zu können, aber ich würde vermuten, dass sich die Motorsoftware von Fahrzeugen mit DSC gegenüber den Fahrzeugen mit ASC unterscheidet. Wenn ihr jetzt versehentlich eine ASC Motorsoftware aufgespielt habt, könnte das die Ursache sein.
Und falls du sicher weißt, dass es eine Motorsoftware für Fahrzeuge mit DSC war - oder beim Z3 überhaupt nicht unterschieden wurde: Eventuell ist die eingespielte Motorsoftware zu neu oder zu alt für den Softwarestand vom DSC-Steuergerät, dann erhält das DSC Steuergerät signale, mit denen es nichts anfangen kann und wirft den Fehlercode. Bei BMW ist sowas keine Seltenheit, dass nur bestimmte Softwarestände von Steuergeräten miteinander harmonieren.
Ich weiß nicht, ob sich ein codierer mit den Dingen gut genug auskennt, ansonsten könntest du beim freundlichen mal die aktuellsten Softwarestände auf dein DSC und DME Steuergerät aufspielen lassen - da sehe ich die größten Chancen, dass der Fehler anschließend verschwindet.
Falls du das alte Motorsteuergerät noch hast, könntest du ja mal den Softwarestand auslesen lassen (falls das noch möglich ist) und das neue Steuergerät auf exakt denselben Stand flashen.
Viele Grüße,
Valentin
PS: Ja, das stimmt: von der Karosserie her ist der Z3 ein E36, aber er bekam viele Features aus dem E46 (wie z.B. DSC und zweistufige Airbags - das gabs beides nicht im E36) und auch die Motoren aus dem E46 (M43TU, M52TU und M54)