Das Problem ist wohl nicht die Lichtmaschine, sondern der Kurzstreckenbetrieb. Gerade jetzt im Winter hat die Batterie eine verringerte Kapazität wegen der Kälte, aber der Strombedarf ist hoch wegen Heckscheibenheizung, beheizten Aussenspiegeln, Wischwasserdüsen, Sitzheizung, Licht und so weiter. Das zehrt an der Batterie, und die kurze Betriebszeit reicht nicht zur vollständigen Ladung. Ich würde Dir empfehlen, etwa alle ein, zwei Wochen ein Ladegerät über Nacht anzuschließen, um die Batterie wieder voll aufzuladen.
Was den Subwoofer angeht, sollte der kein Problem darstellen. Richtig angeschlossen ist der eh nur aktiv, wenn das Radio eingeschaltet ist und 200W ist auch nicht die Welt. Das schafft Deine Batterie locker, wenn Du sie regelmäßig auflädst.