Hallo,
erstmal Beileid, Ärger mit einem Auto was bei einem Händler gekauft wurde ist immer ein wenig stressig, besonders wenn der nicht ums Eck wohnt. Jedoch macht mir dein Händler immerhin noch einen halbwegs fairen Eindruck, da hab ich schon andere Dinge erlebt. Es ist noch eine überschaubare Sache und kein verschwiegener Unfallwagen, wo du dich dann bei Gericht rumstreiten darfst um vom Kaufvertrag zurückzutreten zu können.
Ich hätte mich an deiner Stelle auf die 50/50 Lösung eingelassen und auf mein Recht verzichtet, weil mir die Fahrerrei (Zeit, Benzin,"Verschleiss") + die ganzen Diskussionen zu nervig gewesen wären. An der Stelle direkt die Frage, hast du eine Rechtsschutz? 
Du warst bestimmt bei BMW mit deinem Problem, oder? Bei dem Preis würde ich es mal tippen...dann hättest dir ne gute freie Werkstatt gesucht und wärst mit 250 € weggekommen. Du hättest ein wenig draufgezahlt, aber dafür Neuteile mit Garantie und dem guten Gewissen, dass da nicht "rumgebastelt" wurde sowie die Fahrerrei gespart. So wie es aussieht willst du aber unbedingt dein Recht durchsetzen...oder einfach nur günstig aus der Sache rauskommen.
Ich halte es nicht für eine Hinhaltetaktik um ehrlich zu sein, warum schickst du ihm den Werkstattbericht nicht einfach? Wenn er das Teil bestellt, tauscht und dann doch was anderes defekt ist...nur mal angenommen, dann zahlt er wieder nur weil er sich auf dein (ich will dich ja nicht in Frage stellen
) Wort verlassen hat.
Naja, jedenfalls hat der Händler ein Recht auf Nachbesserung, ob er das mit gebrauchten Teilen machen darf weiss ich leider nicht. Was ich recht erstaunlich finde ist die Tatsache, dass der Händler sich so offen in die Karten schauen lässt. Er hätte doch einfach sagen können, bring den Wagen vorbei, wir reparieren es...da gäb es dann keine Diskussion mit Gebrauchtteil oder sonstwas.
Jedoch muss die Werkstatt auch auf gebrauchte Teile, soweit mir bekannt ist, ein Jahr Garantie geben. In dem Fall wird das aber wohl nicht die Werkstatt, sondern der Händler machen "müssen", weil er diese ja beauftragt hat. Ob er dies nur im Rahmen der 1 jährigen Gewährleistung machen muss, oder für das erneuerte Teil darüber hinaus weiss ich als abgebrochener Jurastudent leider nicht. Dass er sich da wegen einem Gebrauchtteil rausreden will ist aber unsinnig.
Eins sag ich dir, das Teil wird dieses Jahr garantiert überstehen und wenn überhaupt danach kaputt gehen wenn du keine Ansprüche mehr geltend machen kannst. So ist es doch immer... 
Hast du die Gebrauchtenwagengarantieversicherung mal kontaktiert ob die was übernehmen?