BLS ist der BrakeLight Switch, also der Bremslichtschalter.
Was BTS ist kann ich dir nicht definitiv sagen. Aber für den E38 werden bei eBay zur Reparatur des LSZ Leistungsschalter / Treiber des Typs BTS425L1 verkauft.
Falls BTS wirklich diesen Treiber meint hätte ich eine Theorie, die aber auch völlig daneben liegen kann:
Irgendetwas an deiner Anhängerelektronik sorgt dafür, dass der Treiber nicht schaltet oder auf Masse gezogen wird und deshalb abschaltet (Kurschluss? Oder zumindest ein relativ niederohmiger Übergang zu Masse, beispielsweise durch ein defektes Leuchtmittel?). Das LSZ erkennt "Bremslichtschalter aktiv, aber Treiber inaktiv" --> das sollte nicht passieren = Zustand unplausibel.
Ist jetzt wirklich weit her geholt, ich hab keine näheren Informationen darüber, wie das LSZ arbeitet.