Kann schon miteinander zusammenhängen, Fehlerspeicher auslesen hilft garantiert.
Kann ein Sensor oder elektr. Verbindung sein. 
Besorg dir mal einen neuen Kühlmitteltemperatursensor bzw. tausch mal von einem anderen E46 quer.
Neu kostet der ca. 15 Euro!
Gruß
Eichi1989
Aber auffällig ist, das wenn du den Kühlmitteltemp.-Sensor absteckst der Lüfter zuschaltet. Würd erst mal den Sensor versuchen!
Sensor ausbauen, Ohmmeter anschließen und das Ding in warmes Wasser legen. Widerstand muss steigen...somit überprüfst du aber nur grob die Funktion, geht aber meistens recht gut. Vorallem bei deinem Fehler dürfte der Wert nicht hoch gehen, wenn der Sensor defekt ist. Er gaukelt dem Motorsteuergerät ein kaltes Kühlwasser vor, das shcaltet dann natürlich nicht den Lüfter zu und auch die Kombianzeige bleibt "kalt"
Folgen wären erhöhter Kraftstoffverbrauch und wenn du Pech hast irgendwann mal einen überhitzten Motor!
Fehlerspeicher auslesen (und die Sensor Istwerte), wenn du die Möglichkeiten nicht hast Bau den NTC Sensor aus und mach die Wasserprobe. Wenn beides nicht klappen sollte --> 15 Euronen investieren
Ich würde auf den Sensor tippen.
Denn wenn es den Zeiger über die Nullstellung ins Minus treibt ist das ein elektrischer Defekt.
Fehlerspeicher auslesen hilft bestimmt =).
Hat mir auch schon so einiges verraten bei meinem Auto.