Motor startet nicht Fehlerspeicher leer

Guten Abend zusammen,

der 320i von meiner Schwester macht zicken, er will einfach nicht mehr starten.
Kurz zum Verlauf Sie ist heute morgen zur Arbeit gefahren ca. 20km und es gab keine seltsamen anzeichen. Nach der Arbeit orgelt zwar der Anlasser aber der Motor will nicht.

Folgendes habe ich unternommen.
1. Fehlerspeicher ausgelesen dieser ist leer
2. Tank war relativ leer, haben 5 Liter per Reservekanister reingekippt dachten vielleicht liegt es am Spritmangel
3. Starterhilfe gegeben mit meinem 330d, der sollte genug Power haben

Das hat alles nichts gebracht, das einzige was I**A anzeigt ist das die Batteriespannung bei ca. 13V liegt aber beim anlassen auf 11,8V absackt trotz Überbrückungkabel.

Ich weiß das Ferndiagnose meist einer Glaskugel ähnelt, aber vielleicht hat der ein oder andere einen Tipp für mich.

Das hatte ich auch vermutet, bin ich nicht gar so blöd wie ich mich manchmal anstelle =D.
Wollte mir die blöde Frage eigentlich ersparen, wo sitzt diese beim Benziner? Ich meine mal was gelesen zu haben das diese unterm Rücksitz ist?

Hört man die wenn die Zündung an ist? Ich habe vorher gelauscht und im Auto war es toten Stille nur im Motorraum hat man ein Surren vernommen.

EDIT: Ok da war einer schneller. Läuft diese nur kurz an? Meine das haben wir getestet und ich habe nichts gehört .

Ich bedanke mich erstmal für die super schnelle Hilfe . Ich liebe dieses Forum .

Werde ich morgen gleich mal testen und hoffen das ich dabei nicht erfriere im freien.

Mal ne Frage was kostet denn die Pumpe?