Hallo,
brauche mal Eure Hilfe, bei mir im Fehlerspeicher wird Thermostatheizung an gezeigt, ist das das Thermostat im Kühlwasser-Kreislauf? 
Dann davon habe ich bisher nichts gemerkt, das es defekt sein soll, die Temperatur immer schön in Mittelstellung. 
https://www.pic-upload.de/view-36409548/20190408_133655.jpg.html
Ja, das ist der Kühlwasser-Thermostat. Die Temperaturanzeige im Kombiinstrument ist nicht so aussagekräftig, weil die über einen sehr breiten Temperaturbereich in Mittelstellung bleibt.
Überprüfe mal zuerst die Verkabelung zum Thermostat und die Steckverbindung. Dann Fehlerspeicher löschen und schauen, ob der Fehler nochmal kommt.
Lies dich doch mal zum Thema Kennfeldthermostat und Funktion ein, dann beantwortet sich deine Frage von allein. 
Den Fehler hatte ich auch neulich.
Kühlwasser-Thermostat war leider hin und hat schon getropft. Kann relativ einfach gewechselt werden.
Schau doch mal nach ob am Thermostat alles i.O. ist.
Wenn ich das richtig sehe, hast Du einen B30. Ist nicht ganz so schwer das zu finden.
Siehe hier:
https://www.leebmann24.de/bmw-ersatzteile/view/btdetail/?series=e46&typ=bn51&og=01&hg=11&bt=11_2180
Will nur wissen, ob es das Kühlwasser-Thermostat ist oder nicht. Wird das auch elektrisch angesteuert?
Diese Frage würde sich durch das Einlesen erübrigen - das Forum ist ja sicherlich sehr hilfreich - aber das Silbertablet mit den fertigen Lösungen oder gar Schritt-für-Schritt Anleitungen zur Selbstrepparatur ist im kostenlosen Account nicht inkludiert 
Falls dir das noch niemand gesagt haben sollte....
...ich hatte mich beherrscht. 
Habe mir einen Behr geholt, der wird nun morgen ein gebaut.
Merkwürdig noch, das Kühlwasser gefehlt hat, musste ca. 1 Liter auffüllen.
Der Ausgleichsbehälter mit Sensor ( Behr ) wurde auch erst im Dez. 2018 gewechselt.
Was mich nun etwas stutzig macht, warum hat die Kontrollleuchte nicht angezeigt, das zu wenig Wasser ist??? 
Wie kann man einen Ausgleichsbehälter testen?
Folgendes:
Da mein alter Ausgleichsbehälter im Dez.18 durch einen neuen von "Behr incl. Sensor und Deckel" erneuert wurde
und ich die Tage fest stellen musste, das ca. 1 Liter Wasser fehlte wunderte mich, warum die gelbe Warnleuchte nicht anging.
Beim alten Ausgleichsbehälter leuchtete diese sofort, wenn nur minimal etwas gefehlt hatte, nun leuchtet nichts mehr.
Wie sieht es bei euch aus, wenn man den Stab in Behälter herunter drückt, geht bei Euch die Leuchte an, kann es bitte mal jemand testen? 
